1. Préparez le biscuit : dans une terrine, battez les jaunes d’oeufs avec le sucre jusqu’à ce que le mélange blanchisse. Ajoutez la farine sans trop insister puis les blancs d’oeufs battus en neige avec une pincée de sel. Versez la pâte sur une plaque à pâtisserie rectangulaire recouverte de papier sulfurisé ou un moule à génoise. Enfournez 10 min dans le four préchauffé à 180°C.
2. Démoulez le biscuit sur un torchon humide et roulez-le immédiatement. Laissez refroidir.
3. Préparez le sirop : faites chauffer l’eau avec le sucre pendant 5 min. Ajoutez le rhum et ôtez du feu.
4. Préparez la crème de banane : dans un saladier, battez les oeufs avec le sucre. Ajoutez le jus de citron, la maïzena diluée dans un peu d’eau et les bananes écrasées. Faites cuire sur feu doux, jusqu’à épaississement. La crème épaissit au bout de 5 minutes environ, faites attention de bien remuer avec le fouet. Laissez tiédir.
5. Déroulez le biscuit, arrosez-le de sirop, étalez la crème et roulez délicatement. Coupez les extrémités.
6. Saupoudrez la bûche de sucre glace. Placez-la dans un plat rectangulaire et laissez-la au réfrigérateur jusqu’au moment de servir.

Variante : vous pouvez décorer la bûche avec une meringue déposée à la poche à douille et passez votre bûche 5 min au four à 200°C.